Krásné ráno. Dnes je 19. října a číslem pro dnešní den je skutečně 19.
Tolik korun byste měli vyhrát, pokud byste si tisíckrát vsadili jednu korunu na výsledek hodu mincí, který by vám vyplatil dvě koruny, když uhodnete správně. Čekali bychom, že při takovém počtu hodů už se náhodnosti vynulují a že budete na nule. Co prosázíte při neuhodnutých hodech se vám vrátí v uhodnutých.
Ale podle tento týden zveřejněného vědeckého výzkumu není hod mincí fifty fifty, ale spíš fifty-one forty-nine. Zhruba v 51 % případů po všech těch rotacích ve vzduchu padne mince tou stranou nahoru, se kterou z vašeho cvrnkajícího palce startovala. Takže to nakonec není férový způsob, jak nechat náhodě něco rozhodnout. Teoreticky k výsledku 51 % došli matematici už před 16 lety, když spočítali, jak je vlastní průběh rotace fyzikálně ovlivněn droboulinkými rozdíly v počátečních podmínkách cvrnkání. Praktické testy cvrnkání probíhaly už od 18. století, ale většinou měřily jenom jestli padla panna nebo orel. Když neznáme startovací stranu mince, je nám většina dosavadních studií k ničemu. Až nyní zveřejněný výzkum cvrnknul 350,757krát – a empiricky potvrdil teoretické výpočty. Ten necelý procentní bod výhody vám vydělá necelé jedno procento dvoukorun, tedy při tisíci opakováních číslo pro dnešní den, 19 korun.
Když se vás někdo zeptá „Panna nebo orel?“, tak byste měli s odpovědí počkat až na moment, kdy uvidíte minci ležet na tazatelově palci a ukazováčku. Vyděláte na tom.
A propos, proč vůbec říkáme panna nebo orel, když orla nemáme a panen je na mincích poskrovnu? I v tom je spousta ekonomie. V angličtině se říká „hlava nebo ocas“, což by snad bylo příhodnější pro našeho dvouocasého lva na spodku mincí. Staří Římané říkali „hlava nebo loď“, protože z druhé strany současného císaře byla vyražena loď. (Podle různých hlav císařů v potopených lodích jsou mimochodem ekonomové schopni naměřit nejen obchodní toky v římské říši, ale i hlavní veličinu pro moderní monetární politiku: rychlost oběhu měny.)
A my říkáme „panna nebo orel“ podle rakousko-uherských tolarů, které měly zespodu místo lva orlíčka. Toho orlíčka, kterého ukazoval agent Bretschneider Švejkovi U Kalicha. No a na vrchní straně byla vyobrazena Marie Terezie. Více než šedesátiletá panovnice byla kvůli Public Relations zobrazena velice mladistvě, téměř panensky. Česká „panna“ házených mincí tak nemůže pocházet z alegorické panny na československé jednokoruně. Ta proti sobě určitě neměla orla. Ale i ten rakouskouherský tolar byl původně českou, nebo aspoň sudetskou mincí, když se produkt jáchymovského údolí, tedy „Talu“, po roce 1518 nejprve stal první evropskou jednotnou měnou, a skrze holanďany nakonec přežil i dodneška jako jednotná měna americká. Kvůli holandské výslovnosti tedy ne jako Taler, nýbrž jako „[Dalɘr]“.
Mezi zhruba 50 testovanými mincemi z celého světa byly i 4 od nás. Jedno-, pěti-, deseti-, a padesátikoruna. Obě mince s pětkou patřily mezi tu menšinu mincí, které naopak vyvracely hlavní hypotézu vychýlenosti, a padaly spíše obráceně, než se vznesly. Pro zajímavost, mincí nejvíce rebelující proti 51% pravidlu je mince již mrtvá, německá jednomarka. Ta padla neobrácena v méně než 47 % případů. Takže dnes ještě živé mince jsou pak v průměru ještě vychýlenější. A třeba česká desetikoruna je pátou mincí nejvíce potvrzující tu nespravedlnost, že padají spíše stejnou stranou nahoru.
Tímto směrem nejvychýlenější je, jak to tak bývá, britské impérium, s 2rupií a celkem těžkou a malou jednolibrovkou. U té asi lze pochopit, že se nedokonalosti cvrnkače při házení mincí potom mohou ve vzduchu násobit, díky větší hybnosti a zároveň menšímu odporu vzduchu. Pokud by si někdo chtěl vědecky zabádat, může vyjít z publikovaných dat a jednoduše spočítat, nakolik fyzické vlastnosti cvrnkaných mincí ovlivňují jejich vychýlení. Je trochu nepochopitelné, proč to autoři neudělali sami.
A proč to vůbec u SníDaně řešíme, když je to zdánlivě fyzika a ne ekonomie? Házení mincí není jen tak nějaké házení do větru. Hraje i velkou roli ekonomickou. A to nejen ve sportu, odkud to asi nejvíc známe v dnešní době. Tam přitom rozhoduje nejen o počátečních podmínkách, který tým bude jak začínat, ale často i o výsledku, když jiné způsoby určení vítěze selžou. Například když se šermíři nemohou dostatečně dlouho ubodat na body. V roce 1968 se na fotbalovém Mistrovství Evropy házelo mincí, jestli do finále postoupí Itálie nebo Sovětský svaz. Itálie vyhrála nejen hod mincí, ale následně i vlastní finále. (To bylo v červnu ’68, tak snad ta sovětská naštvanost neovlivnila pak i sprnové události.)
Mince ve své roli konečného rozhodovatele nerozhodnutého tak vstupuje i do samotných základů demokracie. Ne v její kolébce ve Starém Řecku. Tam se veřejné úřady náhodně losovaly. Mince je dobrá jen když rozhodujeme pouze mezi dvěma alternativami. Háže se tak s ní až když při demokratickém hlasování dojde k rovnosti hlasů, a selžou i alternativní způsoby určení výsledku. (Třeba, že se něčí hlas počítá za dva, jako například zrovna když se dnes za dva týdny bude hlasovat o tom, jakou úrokovou sazbou se bude úročit právě ta cvrnkaná česká koruna). U filipínských demokratických voleb už se házelo mincí dvakrát jen v tomto století.
A před dvaceti lety přidělila hozená mince veřejnou zakázku, kdo nalajnuje tisíc mil městských ulic v Torontu. Je sice trochu divné, že obě dvě nejlevnější nabídky byly přesně 111.242 dolary a 55 centů, ale v takové divnosti už pak asi není divné rozhodnout mincí. Divnost za divnost. Aspoň to bylo méně divné než naše slavná Karlovarská losovačka. Kterou mi právě autokorekce přepsala na lisovačku. Kdepak, vylisování mincí nemá fyzikální význam při letu. Leda byste nechali rolovat minci po hraně a rozhodovali podle strany, na kterou se nakonec zvrátí. Takto zvráceně ale nikdo mince pro ekonomické rozhodování nepoužívá.
A tak i vám přeji, ať se vždy a tedy i dnes dokážete rozhodovat bez náhody.
Náhoda ať přináší vám možnosti. Z nich pak volte vaší vůle volností.
Hezký den.
